Карл Фридрих Рунгенхаген являлся учеником Карла Фридриха Цельтера. С 1801 года он обучался у него в Певческой академии в Берлине, где Цельтер в это время уже руководил учреждением, продолжая традиции своего учителя Фаша. Обучение у столь авторитетного педагога сыграло ключевую роль в профессиональном становлении Рунгенхагена как хормейстера и композитора.
Взаимосвязь между учеником и наставником оказала влияние и на дальнейшую карьеру Рунгенхагена. Он впоследствии стал заместителем Цельтера, а после смерти последнего — его преемником на посту директора Певческой академии. Таким образом, их педагогическая связь переросла в преемственность музыкальных и художественных традиций академии.
