Эдуард Раппольди изучал композицию и теорию музыки под руководством Симона Зехтера, одного из самых авторитетных венских педагогов середины XIX века. Эти занятия проходили значительно позже его первоначального обучения игре на скрипке и фортепиано, когда Раппольди уже обладал серьёзным исполнительским опытом и стремился углубить знания в области музыкальной теории.
Обучение у Зехтера позволило Раппольди познакомиться с фундаментальными принципами гармонии и контрапункта, которые Зехтер излагал в своих трудах и преподавал многим известным музыкантам своего времени. Хотя точные даты обучения не указаны, известно, что влияние Зехтера способствовало развитию композиторского мастерства Раппольди и расширило его профессиональные горизонты.
