Элисо Вирсаладзе — внучка грузинской пианистки и педагога Анастасии Давидовны Вирсаладзе. Детство и юность Элисо прошли в семье бабушки.
Анастасия Вирсаладзе стала первым учителем внучки, дав ей начальные уроки игры на рояле. Элисо обучалась в её классе в Средней специальной музыкальной школе имени З. П. Палиашвили (1950—1960 годы), а затем продолжила образование под её руководством в Тбилисской консерватории (1960—1966 годы).
В педагогической работе с внучкой Анастасия Давидовна применяла индивидуальный подход, избегая форсированного обучения и традиционных технических упражнений. Отработка пианистических навыков велась на художественном материале, в частности на произведениях Моцарта, без использования этюдов, за исключением сочинений Шопена и Листа.
