В 1935—1938 годах Эмиль Гилельс совершенствовался у Генриха Нейгауза в Школе высшего мастерства при Московской консерватории. Нейгауз был профессором Гилельса по аспирантуре. Впоследствии Гилельс начал преподавать в консерватории в качестве ассистента Генриха Нейгауза.
Генрих Нейгауз воспитал Эмиля Гилельса, который вошел в плеяду крупнейших музыкантов XX века, вышедших из его класса. Педагог высоко ценил талант ученика, отмечая, что искусство Гилельса «помогает жить».
