Григорий Романович Гинзбург учился у Александра Борисовича Гольденвейзера: в 1917 году поступил в Московскую консерваторию в его класс и окончил её в 1924 году.
До 1928 года Гинзбург продолжал обучение в аспирантуре Московской консерватории у А. Б. Гольденвейзера.
