Ипполит Коле учился у Антонина Рейхи во время своего обучения в Парижской консерватории. Рейха являлся одним из его основных наставников и оказал значительное влияние на формирование профессиональных навыков будущего композитора и педагога. Из биографии Коле известно, что он был учеником Рейхи наряду с Анри Монтана Бертоном.
Обучение у Рейхи, выдающегося теоретика и педагога, позволило Коле рано проявить себя в академической среде: ещё в юности он замещал своего учителя в консерватории, что свидетельствует о высоком уровне доверия и признания со стороны Рейхи. Влияние Рейхи сказалось на творческом развитии Коле, особенно в области гармонии и композиции, что позднее отразилось в его собственных учебных пособиях и педагогической деятельности.
