Якоб Мориц Грюн учился у Йозефа Бёма в Венской консерватории, где проходил свою основную профессиональную подготовку как скрипач. Бём, признанный основатель венской скрипичной школы, оказал значительное влияние на становление Грюна как исполнителя и будущего педагога.
Обучение у Бёма дало Грюну возможность впитать передовые на тот момент традиции игры на скрипке и стать частью выдающейся педагогической линии, включавшей таких учеников Бёма, как Йозеф Иоахим и Леопольд Ауэр. Это ученичество сыграло важную роль в его дальнейшей успешной концертной и преподавательской деятельности в Вене.
