Карл Аншютц учился у Иоганна Кристиана Фридриха Шнайдера в Дессау, начиная с 1837 года, продолжив своё музыкальное образование под его руководством. Фридрих Шнайдер был не только его наставником, но и руководителем музыкальной школы в Дессау, где Аншютц входил в число учеников, получавших у него профессиональную подготовку.
Учебные отношения между Аншютцем и Шнайдером переросли в семейные: Карл Аншютц позже женился на дочери своего учителя, что подчёркивает тесную личную и профессиональную связь между ними.
