Мстислав Ростропович и Галина Вишневская познакомились в 1955 году на фестивале «Пражская весна» и поженились спустя четыре дня после знакомства. Для Вишневской это был третий брак. Супруги прожили вместе 52 года, оставаясь в браке с 1955 года до смерти Ростроповича в 2007 году.
В семье родились две дочери: Ольга (1956 года рождения) и Елена (1958 года рождения). Ростропович и Вишневская много работали вместе: Мстислав Леопольдович выступал с женой в ансамбле сначала в качестве пианиста, а впоследствии и дирижёра.
Супруги совместно принимали важные жизненные решения: в 1969 году предложили проживать на своей даче А. И. Солженицыну, а в 1974 году вместе с детьми выехали за границу. В 1978 году они были лишены советского гражданства, которое было возвращено им в 1990 году. Галина Вишневская похоронена на Новодевичьем кладбище Москвы рядом с мужем.