Зигфрид Вагнер приходился сыном композитору Рихарду Вагнеру и его второй супруге Козиме. Он был третьим ребёнком в семье.
Зигфрид Вагнер по примеру отца сам писал либретто к своим 17 операм на сказочные сюжеты. Его учителем музыки был композитор Энгельберт Хумпердинк, который ранее работал ассистентом Рихарда Вагнера.