Агостіно Дірута був племінником Джироламо Дірути, про що прямо зазначено в біографічних джерелах: він походив з родини Джироламо та належав до молодшого покоління композиторів, народившись приблизно у 1590 році в Перуджі, тоді як Джироламо народився у Деруті в середині XVI століття. Таким чином їхній родинний зв’язок визначається як відносини дядька й небожа.
Окрім родинної спорідненості, Агостіно Дірута також навчався у Джироламо Дірути. У статтях підкреслюється, що він був учнем свого дядька, переймаючи від нього музичні знання та майстерність, зокрема у сфері органної гри та композиції. Навчання відбувалося наприкінці XVI — на початку XVII століття, коли Джироламо вже був відомим органістом і теоретиком, автором трактату «Il Transilvano».
