Карл Рунгенхаген навчався у Карла Цельтера в Півчій академії Берліна, куди вступив у 1801 році. Саме під керівництвом Цельтера він отримав систематичну музичну освіту, що визначило його подальший розвиток як хормейстера, композитора та педагога.
Стосунки між учнем і вчителем були тривалими та професійно значущими: Рунгенхаген не лише перейняв від Цельтера творчі принципи та інтерес до музики Йоганна Себастьяна Баха, а й після смерті наставника у 1832 році став його наступником на посаді директора Півчої академії. Таким чином, навчання у Цельтера відіграло ключову роль у становленні Рунгенхагена як одного з провідних діячів німецького хорового мистецтва.
