Влітку 1919 року Олександр Глазунов прослухав юного музиканта і схвально відгукнувся про його композиторський талант. Восени того ж року Дмитро Шостакович вступив до Петроградської консерваторії.
У роки навчання Глазунов надавав Шостаковичу велику допомогу і підтримку. У 1922 році, коли після смерті батька сім'я студента залишилася без засобів до існування, Глазунов зумів виклопотати для нього додатковий пайок і персональну стипендію.