Дмитро Шостакович навчався у класі фортепіано Леоніда Ніколаєва. Він вступив до його класу в 1920 році, де серед його однокурсників були Марія Юдіна та Володимир Софроницький. У 1923 році Шостакович закінчив консерваторію по класу фортепіано під керівництвом Ніколаєва.
Леонід Ніколаєв здобув популярність як педагог і за роки викладання в консерваторії виховав ряд відомих музикантів, серед яких був і Дмитро Шостакович.