Едуард Раппольді вивчав композицію та теорію музики під керівництвом Симона Зехтера, одного з найвпливовіших австрійських музичних теоретиків XIX століття. Це навчання відбулося вже після його основної скрипкової підготовки і суттєво розширило його професійні знання, зокрема в галузі гармонії та контрапункту.
Зехтер, відомий своєю суворою педагогічною методикою та величезним теоретичним досвідом, сприяв поглибленню музичного мислення Раппольді, що в подальшому позначилося на його композиторській творчості та педагогічній діяльності. Таким чином їхні стосунки мали характер безпосереднього учня і наставника, де Раппольді отримав цінні знання у видатного майстра.
