Ігор Наймарк був учнем піаністки та педагога Марії Єщенко. У 1979 році він закінчив Харківський інститут мистецтв за класом спеціального фортепіано під її керівництвом.
Наймарк належить до числа вихованців Марії Єщенко, які стали лауреатами та дипломантами музичних конкурсів різних рівнів. Зокрема, у 1979 році він здобув першу премію на Конкурсі імені М. В. Лисенка у Львові.
