Людмила Гінзбург закінчила аспірантуру при Московській консерваторії у 1946 році в класі професора Генріха Нейгауза. На випускному іспиті в аспірантурі вона спільно зі Святославом Ріхтером виконала Другий фортепіанний концерт С. С. Прокоф'єва.
Після закінчення навчання вона була запрошена на посаду асистентки в клас свого професора та керівника. У своїй подальшій педагогічній діяльності Людмила Гінзбург успадкувала унікальні методичні традиції та принципи Генріха Нейгауза.
