Людмила Цвірко навчалася в Київській консерваторії у класі фортепіано Володимира Нільсена. Вона закінчила навчання під його керівництвом у 1959 році.
Володимир Нільсен здійснював викладацьку діяльність у Київській консерваторії в період з 1954 по 1963 рік, поєднуючи її з роботою в Ленінградській консерваторії.