П’єтро Філіппо Скарлатті був старшим сином Алессандро Скарлатті й отримав від нього першу музичну освіту, що природно поєднувало родинний та учительський зв’язок. Алессандро, як визнаний майстер неаполітанської школи, сприяв початку його професійного шляху та супроводжував його розвиток як композитора й музиканта.
У 1708 році Алессандро забрав П’єтро Філіппо до Неаполя, де той отримав можливість працювати придворним органістом, що стало одним із ключових етапів його музичної кар’єри. Під керівництвом батька П’єтро Філіппо зміцнив свої навички органіста, хормейстера та композитора, згодом створивши власні твори, серед яких кантати, клавірні токати й опера «Clitarco».