Тойво Куула навчався у Мартіна Вегеліуса в Гельсінгфорському музичному інституті, який Вегеліус заснував у 1882 році і очолював до кінця свого життя. Саме в цьому закладі Куула отримав значну частину своєї музичної освіти, а Вегеліус виступав для нього одним із провідних наставників, формуючи його як молодого композитора.
Вегеліус був відомим педагогом, який виховав цілу плеяду видатних фінських митців, серед яких прямо згадується і Тойво Куула. Навчання у Вегеліуса сприяло становленню стилю Куули та його подальшому професійному розвитку, заклавши підґрунтя для його успішної композиторської та диригентської кар’єри.