Томазо Бай був учнем Ораціо Беневолі, що підтверджується згадкою про нього серед учнів цього знаменитого римського композитора барокової епохи. Навчання відбувалося у Римі, де Бай працював і співав у капелі Джулія, перебуваючи під безпосереднім керівництвом Беневолі впродовж певного періоду його служіння капельмейстером. У процесі навчання він перейняв стиль багатохорової музики та практичні навички церковного співу й композиції, характерні для творчої школи Беневолі.
Хоча точні роки їх взаємодії не зазначені, біографічні дані свідчать, що Бай долучився до служби в капелі в 1670 році, незадовго до смерті Беневолі у 1672 році, тож навчання мало форму професійного становлення під керівництвом майстра. Вплив Беневолі позначився на подальшій творчості Бая, який пізніше став відомим композитором та капельмейстером, що зберігав традиції римської поліфонічної школи.