Вільгельм Штаде навчався у Дессау в музичній школі, заснованій Фрідріхом (Йоганном Кристианом Фрідріхом) Шнайдером, де з 1833 по 1836 рік отримав систематичну музичну підготовку під його керівництвом. Сам Шнайдер був придворним капельмейстером герцога Ангальт-Дессау та відомим органістом і педагогом, що забезпечило Штаде ґрунтовну професійну освіту.
Навчання Штаде відбувалося у школі, яку Шнайдер заснував після тривалого становлення як видатний органіст, піаніст і композитор, що мав широку концертну практику та першим виконав фортепіанний концерт № 5 Бетховена. Репутацію Шнайдера як досвідченого педагога формував його багаторічний викладацький досвід, узагальнений у навчальному посібнику «Основи гармонії і композиції», а також велика кількість учнів, серед яких були майбутні відомі музиканти; у цьому колі Штаде здобував знання, що стало важливою частиною його професійного становлення.
